Korelasyon analizinde iki veya daha çok sayıda deÄŸiÅŸken arasında bir iliÅŸki bulunup bulunmadığı, eÄŸer varsa bu iliÅŸkinin derecesi ve fonksiyonel ÅŸekli belirlenmeye çalışılır. ÖrneÄŸin reklamların satışı arttırdığı ÅŸeklinde bir düÅŸünce yaygındır. Ancak satışların artışı sadece reklamlar ile açıklanamaz. Nüfus artışı, moda, fiyat rakiplerle rekabet satışları etkileyen diÄŸer nedenler olarak düÅŸünülebilir. Öyle ise reklamlar ile satış arasında iliÅŸkinin olup olmadığı incelenmelidir.
1. DoÄŸrusal Korelasyon: Bir deÄŸiÅŸkenin deÄŸeri artarken diÄŸer deÄŸiÅŸkenin deÄŸeri düzenli artıyor veya eksiliyorsa iki deÄŸiÅŸken arasındaki iliÅŸki doÄŸrusaldır. Ä°liÅŸki grafik üzerinden de incelenebilir.
|
|
|
|
| Korelasyon=+1 | Korelasyon=-1 | Korelasyon=0 |
DoÄŸrusal korelasyonun hesaplanmasında Pearson Momentler Çarpımı korelasyonu kullanılır. Bu formülün uygulanabilmesi için veriler en az aralıklı ölçekle toplanmalı ve süreklilik gösteren nicel bir deÄŸiÅŸken olmalıdır.
Korelasyon katsayısının deÄŸeri -1 ile +1 arasında deÄŸiÅŸir. Sonucun +1 çıkması iki deÄŸiÅŸken arasında kuvvetli olumlu iliÅŸkinin bulunduÄŸunu, -1 ise kuvvetli olumsuz iliÅŸkinin bulunduÄŸunu gösterir. Korelasyon katsayısı 0 'a yaklaÅŸtıkça iliÅŸkinin kuvveti zayıflar, sıfır ise iki deÄŸiÅŸken arasında iliÅŸkinin olmadığını gösterir.
2. Korelasyon katsayısının önem denetimi:
Hesaplanmış olan korelasyon katsayısının tesadüfi mi yoksa gerçek bir iliÅŸkiyi mi gösterdiÄŸinin belirlenmesi için denetlenmesi gerekir.Denetim için kurulan hipotezler H0 : j=0 ; H1 : j ¹ 0 ÅŸeklinde belirlenir. Test istatistiÄŸi ÅŸu formüle göre hesaplanır,
r:Korelasyon katsayısını belirtir. Serbestlik derecesi (n-2) dir.
ÖRNEK: AÅŸağıda bir iÅŸletmede gün olarak kullanılan izin (X) ile performans puanları (Y) verilmiÅŸtir. Bu iki deÄŸiÅŸken arasında iliÅŸki var mıdır?
| X | Y | X2 | Y2 | XY |
| 1 | 14 | 1 | 196 | 14 |
| 2 | 13 | 4 | 169 | 26 |
| 3 | 12 | 9 | 144 | 36 |
| 3 | 13 | 9 | 169 | 39 |
| 2 | 11 | 4 | 121 | 22 |
| 1 | 12 | 1 | 144 | 12 |
| 4 | 12 | 16 | 144 | 48 |
| 5 | 11 | 25 | 121 | 55 |
| 4 | 14 | 16 | 196 | 56 |
| 3 | 13 | 9 | 169 | 39 |
| 6 | 12 | 36 | 144 | 72 |
| 5 | 12 | 25 | 144 | 60 |
| 10 | 10 | 100 | 100 | 100 |
| 9 | 11 | 81 | 121 | 99 |
| 1 | 14 | 1 | 196 | 14 |
| 8 | 11 | 64 | 121 | 88 |
| 9 | 10 | 81 | 100 | 90 |
| 7 | 9 | 49 | 81 | 63 |
| 6 | 12 | 36 | 144 | 72 |
| 7 | 10 | 49 | 100 | 70 |
| Sx 96 | Sy 236 | Sx2 616 | Sy2 2824 | Sxy 1075 |
Yukarıdaki tabloda hesaplanan deÄŸerler formülde yerine konduÄŸunda;
Elde edilen sonuca göre kullanılan izin miktarı ile performans puanları arasında negatif yönlü kuvvetli iliÅŸki vardır. Kullanılan izin miktarı arttıkça performans puanları düÅŸmektedir.
Bulunan korelasyonun gerçekten önemli olup olmadığı incelenirse:
Hipotezler, H0 : j=0 ; H1 : j ¹ 0
Serbestlik derecesi :(n-2)=20-2=18
0.05 güven düzeyinde çift yönlü test kritik deÄŸeri=2.1 dır.
ZHesap> ZTablo; 4.8>2.1 olduÄŸundan H0 reddedilir.
Sonuç: Bulunan korelasyon önemlidir ve tesadüfi deÄŸildir.(t=4.8, p<.05)
Cahit Cengizhan 2001-2003 Ders Notları Arşivinden
| < Önceki | Sonraki > |
|---|